Biarkan nombor dua digit menjadi xy,

Walau bagaimanapun, dalam sistem unit - ia diwakili sebagai 10x + y

Sekarang, mengikut soalan, ia adalah lebih daripada angka yang diperoleh dengan membalikkan angka - jadi di sini kita bingkai ayat dalam bahasa Matematik →

(10x + y) = 36 + (10y + x) {10y + x adalah sebaliknya nombor} → Persamaan 1

Juga, x - y = 4 → Persamaan 2

Sekarang menyelesaikan persamaan di atas 2 →

x - y = 4

iaitu x> y, maka x boleh menjadi 5, 6, 7, 8, 9 dan y masing-masing boleh 1, 2, 3, 4, 5.

Oleh itu, dua digit digit boleh menjadi 51, 62, 73, 84, 95

biarlah

$0 \leq u \leq 9$

menjadi unit dan

$0 \leq t \leq 9$

menjadi puluhan

"Nombor dua digit adalah lebih daripada 36 angka yang diperoleh dengan membalik digit" mengarah ke:

$36 = (10t + u) - (10u + t)$

$= 9 (t-u)$

$\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}$

Kemudian, bahagian kedua soalan tidak menambah maklumat lanjut.

Kesimpulan: penyelesaiannya tidak unik dan semua

$t$

dan

$u$

memuaskan

$t = u + 4$

,

$0 \leq u \leq 9$

,

$0 \leq t \leq 9$

, akan memenuhi peraturan ini:

$40 = 04 + 36$

(edit: kepada saya ini adalah penyelesaian yang betul:

$40$

adalah nombor 2 digit, dan membalikkan angkanya

$04 = 4$

(soalan itu tidak memerlukan yang kedua menjadi nombor 2 digit)

$51 = 15 + 36$

$62 = 26 + 36$

$73 = 37 + 36$

$84 = 48 + 36$

$95 = 59 + 36$

Untuk memahami mengapa persamaan kekal pada setiap masa: setiap persamaan boleh didapati dengan menambah

$11$

kepada kedua-dua pihak, iaitu menambah

$1$

kepada

$d$

dan

$1$

kepada

$u$

$on both sides and keeping the 36 as is.$

biarlah

$0 \leq u \leq 9$

menjadi unit dan

$0 \leq t \leq 9$

menjadi puluhan

"Nombor dua digit adalah lebih daripada 36 angka yang diperoleh dengan membalik digit" mengarah ke:

$36 = (10t + u) - (10u + t)$

$= 9 (t-u)$

$\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}$

Kemudian, bahagian kedua soalan tidak menambah maklumat lanjut.

Kesimpulan: penyelesaiannya tidak unik dan semua

$t$

dan

$u$

memuaskan

$t = u + 4$

,

$0 \leq u \leq 9$

,

$0 \leq t \leq 9$

, akan memenuhi peraturan ini:

$40 = 04 + 36$

(edit: kepada saya ini adalah penyelesaian yang betul:

$40$

adalah nombor 2 digit, dan membalikkan angkanya

$04 = 4$

(soalan itu tidak memerlukan yang kedua menjadi nombor 2 digit)

$51 = 15 + 36$

$62 = 26 + 36$

$73 = 37 + 36$

$84 = 48 + 36$

$95 = 59 + 36$

Untuk memahami mengapa persamaan kekal pada setiap masa: setiap persamaan boleh didapati dengan menambah

$11$

kepada kedua-dua pihak, iaitu menambah

$1$

kepada

$d$

dan

$1$

kepada

$u$

$on both sides and keeping the 36 as is.$