Nombor dua digit adalah 36 lebih daripada angka yang diperoleh dengan membalikkan digit. Sekiranya perbezaan antara puluhan digit dan unit digit adalah 4, maka apakah nombor tersebut?


Jawapan 1:

Biarkan nombor dua digit menjadi xy,

Walau bagaimanapun, dalam sistem unit - ia diwakili sebagai 10x + y

Sekarang, mengikut soalan, ia adalah lebih daripada angka yang diperoleh dengan membalikkan angka - jadi di sini kita bingkai ayat dalam bahasa Matematik →

(10x + y) = 36 + (10y + x) {10y + x adalah sebaliknya nombor} → Persamaan 1

Juga, x - y = 4 → Persamaan 2

Sekarang menyelesaikan persamaan di atas 2 →

x - y = 4

iaitu x> y, maka x boleh menjadi 5, 6, 7, 8, 9 dan y masing-masing boleh 1, 2, 3, 4, 5.

Oleh itu, dua digit digit boleh menjadi 51, 62, 73, 84, 95


Jawapan 2:

biarlah

0u90 \leq u \leq 9

menjadi unit dan

0t90 \leq t \leq 9

menjadi puluhan

"Nombor dua digit adalah lebih daripada 36 angka yang diperoleh dengan membalik digit" mengarah ke:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Kemudian, bahagian kedua soalan tidak menambah maklumat lanjut.

Kesimpulan: penyelesaiannya tidak unik dan semua

tt

dan

uu

memuaskan

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, akan memenuhi peraturan ini:

40=04+3640 = 04 + 36

(edit: kepada saya ini adalah penyelesaian yang betul:

4040

adalah nombor 2 digit, dan membalikkan angkanya

04=404 = 4

(soalan itu tidak memerlukan yang kedua menjadi nombor 2 digit)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Untuk memahami mengapa persamaan kekal pada setiap masa: setiap persamaan boleh didapati dengan menambah

1111

kepada kedua-dua pihak, iaitu menambah

11

kepada

dd

dan

11

kepada

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.


Jawapan 3:

biarlah

0u90 \leq u \leq 9

menjadi unit dan

0t90 \leq t \leq 9

menjadi puluhan

"Nombor dua digit adalah lebih daripada 36 angka yang diperoleh dengan membalik digit" mengarah ke:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Kemudian, bahagian kedua soalan tidak menambah maklumat lanjut.

Kesimpulan: penyelesaiannya tidak unik dan semua

tt

dan

uu

memuaskan

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, akan memenuhi peraturan ini:

40=04+3640 = 04 + 36

(edit: kepada saya ini adalah penyelesaian yang betul:

4040

adalah nombor 2 digit, dan membalikkan angkanya

04=404 = 4

(soalan itu tidak memerlukan yang kedua menjadi nombor 2 digit)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Untuk memahami mengapa persamaan kekal pada setiap masa: setiap persamaan boleh didapati dengan menambah

1111

kepada kedua-dua pihak, iaitu menambah

11

kepada

dd

dan

11

kepada

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.