Bagaimanakah anda dapat menerangkan perbezaan antara ruang melengkung dan masa lapang dalam istilah orang awam dengan sedikit matematik?


Jawapan 1:

Lupakan masa ruang, jika anda dapat memahami perbezaan antara ruang melengkung dan ruang datar yang kemudiannya dapat diperluas ke ruang waktu.

Ruang melengkung, mari kita mulakan dengan sesuatu yang mudah, permukaan cip pringle melengkung

di sini dengan melengkung kita maksudkan bahawa jika ada semut kecil pada cip garis lurus untuk semut tidak akan sama seperti jika ia berada di sekeping kertas lurus. Ini adalah pengertian kelengkungan intrinsik yang kelengkungan itu adalah intrinsik kepada objek dan tiada kaitan dengan geometri luar.

Sebagai contoh, saya dapat mengambil sekeping kertas dan lengkung seperti yang saya suka, kelengkungan ini (bukan instrinsik) adalah kerana saya dapat memanipulasi objek dalam tiga dimensi sementara kertas itu sendiri adalah dua dimensi.

Untuk secara fizikal mengukur kelengkungan intrinsik ini, apa yang boleh kita lakukan ialah membuat segitiga pada permukaan itu dan bergantung kepada jumlah sudut yang kita dapat memutuskan sama ada permukaannya melengkung secara positif, melengkung secara negatif atau tidak melengkung sama sekali.

Asanexamplethesumofanglesonthesurfaceofaspherewouldbemorethan180thismeansthatthesurfaceispositivelycurved.As an example the sum of angles on the surface of a sphere would be more than 180^{\circ} this means that the surface is positively curved.

Idea ini kemudian bagi kita mengklasifikasikan jenis kelengkungan intrinsik yang mungkin di alam semula jadi. Kini semua yang perlu anda lakukan adalah memperbesar pandangan ini kepada ruang masa bukan hanya ruang.